損益分岐点分析 | FP1級Wiki

損益分岐点とは、会社の収益がちょうどプラスマイナスゼロになる地点。分析することで会社の余裕度がわかります。FP試験では基礎問題で忘れたころに出題されるので押さえておく必要があります。ROE類の投資指標とは違い、頻出ではない分なかなか覚えにくいです。ROEがスタメンとすれば代打・代走ラインの選手と言えるこのあたりの項目(損益分岐点や配当割引モデル)をしっかり覚えておくと加点が狙えると思います。そこでこの2つは独立ページにしました。C分野の11と12はしっかり押さえておきましょう!

損益分岐点比率

損益がプラスマイナスゼロになる売上(損益分岐点)というのが全体の売上高の何%を占めているのか。
それを損益分岐点比率といいます。比率が低いほど会社の状態がいいということになります。

解くためにはまず最初に限界利益率が必要になるのですが、
限界利益率の導き方にはふたつの方法があります。

変動費÷売上高=変動費率
1-変動費率=限界利益率

もしくは、

売上高ー変動費=限界利益
限界利益÷売上高=限界利益率
になります。

限界利益率を次の式に当てはめて損益分岐点売上高を導き出します。

損益分岐点売上高=固定費÷限界利益率

損益分岐点売上高がわかったところで分母である売上高で割れば比率がわかります。

損益分岐点比率(%)=損益分岐点売上高÷売上高×100

Wiki技能士

※固定費が、売上高の増減に関わらず一定した金額の損失を示すのに対して、
変動費は売上高に比例して増減する費用の事です。
イメージとしては、お店で言うと「固定費がお店の家賃」で、
変動費が「商品原価」といったところでしょうか。

難問解説(FP1級応用編2020.9月.問55)

2020年9月実施のFP1級応用編問55にて、
変動費や固定費の金額が与えられない状態での損益分岐点比率を求める問題が出題されました。
今後も出題される可能性がありますので、解説いたします。

問55 《設例》の〈X社とY社の財務データ等〉に基づいて、X社の損益分岐点比率を求めなさい。
〔計算過程〕を示すこと。なお、計算過程においては端数処理せず、
〈答〉は表示単位の小数点以下第3位を四捨五入し、小数点以下第2位までを解答すること。
また、変動費は売上原価に等しく、固定費は販売費及び一般管理費に等しいものとする。

X社金額(単位:百万円)
売上高2,000,000
売上総利益188,000
営業利益80,000

※表は抜粋です

<解説>
それでは解説していきます。損益分岐点比率を求める式は上記の通りですから、式を使うために売上高、変動費、固定費を求めます。
売上高は表にありますのでそれを使います。変動費と固定費が表にないのでこれを計算で出さねばなりません。

問題文を読むと、固定費は「販売費及び一般管理費」に等しいとなっています。
ちなみに販売費は商品や製品を販売するために直接かかる費用、
一般管理費は会社全般の業務の管理活動にかかる費用の事です。
これを求めるための式があり、売上総利益-営業利益=販売費・一般管理費(つまり固定費)が出せます。

188,000-80,000=108,000 固定費は108,000百万円ということが分かります。

次に変動費ですが、変動費は売上原価に等しいとなっています。
ちなみに売上原価とは売れた商品の仕入れ原価のこと。
これを求める式は、売上高-売上総利益=売上原価(つまり変動費)

2,000,000-188,000=1,812,000 変動費は1,812,000百万円ということが分かります。

売上高 2,000,000百万円

変動費 1,812,000百万円

固定費  108,000百万円

これで必要なものが揃いました。あとは上記の計算方法で解いていきます。

変動費÷売上高=変動費率 1,812,000÷2,000,000=0,906
1-変動費率=限界利益率  1-0.906=0,094
損益分岐点売上高=固定費÷限界利益率 108,000÷0.094=1,148,936.17
損益分岐点比率=損益分岐点売上高÷売上高×100 1,148,936.17÷2,000,000×100=57.446

よって、損益分岐点比率は57.45%となります。

はっきり言って超難問です。出題されないことを祈りましょう・・・。

それでは過去問を解いてみましょう。2019年9月 学科試験 問33

損益分岐点分析に関する次の記述のうち、適切なものはいくつあるか。

(a) 売上高が2億円である場合の変動費が6,000万円、固定費が4,000万円である企業は、固定費を1,400万円削減すれば、損益分岐点が2,000万円低下することになる。

(b) 売上高が2億円である場合の変動費が8,000万円、固定費が3,000万円である企業は、変動費率が10ポイント上昇すると、損益分岐点が2,000万円上昇することになる。

(c) 売上高が2億円である場合の変動費が8,000万円、固定費が4,000万円である企業が2億円の利益をあげるために必要な売上高は、4億円である。

1) 1つ

2) 2つ

3) 3つ

4) 0(なし)

↓正解は↓

aとcが正解なので、2番です。

aの問題は固定費を1400万とした場合の損益分岐点売上高を出せばわかります。
限界利益率0.7なので、1400÷0.7で2000万になりますから、
固定費が1400万下がると分岐点は2000万下がるのがわかります。

cの問題は、本当の解き方はあるようなのですが、上記の式で解こうと思うと、売上高4億円のときの変動費を求めてから解く方法があります。
まず変動費率はそのままで8000万÷2億円で0.4で出します。
ということは4億円の変動費は4億円×0.4で1億6000万。
ここで限界利益を求めます。
4億円ー1億6000万=2億4000万
固定費は売り上げが上がっても上がらないですから、
2億4000万-4000万で2億円。
4億円を売上げれば2億円の利益になるのがわかります。

2021年04月11日

Wiki技能士

損益分岐点分析を学ぶには実戦形式が良いと思いましたので、
例題主体にして詳細解説をしてみました。
何度も挑戦して体に覚えさせてください。

外部リンク:金融庁
タグ:損益分岐点分析